Для предупреждения ошибок при письменном делении целесообразно использовать - Исправление ошибок и поиск оптимальных решений проблем

Подборка по базе: В рамках какой концепции в культурологии рассматривается вопрос , абс нуль.pptx, Юридическая ответственность чаще всего рассматривается как много, Урок математики _Сложение чисел с переходом через десяток_ 2 кла, Самостоятельная работа по математике на тему _ Сложение однознач, Самостоятельная работа по математике на тему _ Вычитание однозна, 1. Десяток. Счёт десятками до 100.doc, Урок математики 1 класс Прибавление числа 5 с переходом через де, 1 История рассматривается.docx, Опричнина Ивана Грозного рассматривается кратко современными ист

В какой теме учащиеся знакомятся с алгоритмом письменного умножения?

Выберите один ответ:

a. «Многозначные числа»

b. «Табличное умножение»

c. «Умножение на двузначное число»

d. «Умножение на однозначное число»

В каком из предложенных вычислений используется прием, теоретическая основа которого — изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов?

Выберите один ответ:

a. 16 – 10

b. 60:20

c. 46 + 19

d. 5∙14

Вычислительное умение – это …

Выберите один ответ:

a. ряд последовательных операций, выполнение которых позволит найти результат выполнения арифметического действия

b. развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется

c. алгоритм вычислений

d. высокая степень овладения вычислительными приемами

Вычислительный навык – это …

Выберите один ответ:

a. высокая степень овладения вычислительными приемами

b. развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется

c. ряд последовательных операций, выполнение которых позволит найти результат выполнения арифметического действия

d. алгоритм вычислений

Вычислительный прием – это …

Выберите один ответ:

a. высокая степень овладения вычислительными приемами

b. алгоритм вычислений

c. развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется

d. ряд последовательных операций, выполнение которых позволит найти результат выполнения арифметического действия

Для предупреждения ошибок при письменном делении целесообразно использовать …

Выберите один ответ:

a. прием определения количества цифр в частном

b. прием проверки умножением

c. прием приближенных вычислений

d. прием прикидки ответа

К какой группе приемов относятся приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2, а + 3, а + 4, а + 0?

Выберите один ответ:

a. приемы, теоретическая основа которых — изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов

b. приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий

c. приемы, теоретическая основа которых — связи между компонентами и результатами арифметических действий

d. приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл арифметических действий

Как можно проверить прочность вычислительного навыка? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. выполнение большого числа однотипных упражнений

b. контроль сформированности навыка через длительное время

c. выполнение самостоятельной работы

d. применение навыка в новых или усложненных условиях

Какие вопросы изучаются на подготовительном этапе усвоения табличного умножения и деления? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. особые случаи умножения и деления с числом 10

b. знакомство со смыслом умножения и деления

c. составление и усвоение графических таблиц умножения и деления разных видов

d. заимосвязь между компонентами и результатом умножения

Какие действия обусловливают усвоение последовательности изучения действий сложения и вычитания в пределах 100? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. сложение двухзначного числа с однозначным числом, когда в сумме получаются круглые десятки; вычитание из круглых десятков однозначного и двухзначного числа

b. сложение и вычитание круглых десятков (30 + 20, 50-20, решение основано на знании нумерации круглых десятков)

c. сложение и вычитание многозначных чисел

d. сложение и вычитание без перехода через разряд

Какие зависимости между компонентами сложения и вычитания усваивают учащиеся начальной школы? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. сумма больше (не меньше) каждого из слагаемых

b. уменьшаемое больше или равно вычитаемому

c. разность меньше вычитаемого

d. разность меньше уменьшаемого

Какие знания закрепляют в процессе изучения сложения и вычитания многозначных чисел? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. вопросы нумерации многозначных чисел

b. названия компонентов и результатов действий, свойства

c. нахождение неизвестных компонентов

d. вопрос об изменении суммы и разности при изменении одного из компонентов

Какие операции осваивают учащиеся при усвоении вычитания с переходом через десяток? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. уменьшаемое разложить на десяток и единицы

b. вычесть единицы и затем вычесть из десятка оставшееся число единиц

c. вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу единиц уменьшаемого

d. вычесть сначала десятки, а потом единицы

Какие ошибки допускают младшие школьники при делении с остатком? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. получают остаток меньше делителя

b. получают остаток больше делителя

c. прибавляют остаток к частному

d. не записывают остаток

Какие приемы объяснения можно использовать при изучении вычитания двузначного числа из двузначного в пределах 20? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц

b. вычитать единицы в столбик, а десятки устно

c. разложить вычитаемое на десяток и единицы, вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа единицы

d. %-50вычитать в столбик из единиц единицы, из десятков десятки

Какие темы изучаются в начальной школе при обучении умножению и делению в пределах 1000, а также при обучении умножению и делению многозначных чисел? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. умножение и деление круглых сотен

b. умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд

c. умножение и деление однозначных чисел с переходом через разряд

d. табличное умножение и деление

Какие теоретические темы являются основой вычислительных приемов при составлении таблиц умножения и деления? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. переместительное свойство умножения

b. смысл действия деления (деление как разбиение множества на равночисленные подмножества)

c. взаимосвязь компонентов и результата умножения

d. смысл действия деления (деление как распределение объектов по равноценным признакам)

e. смысл действия умножения (умножение как сумма одинаковых слагаемых)

Какие характеристики относятся к устным вычислениям? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. вычисления или не записываются, или запись вычисления производится в строчку

b. действие начинает выполняться со старших разрядов

c. устанавливается специальный алгоритм вычислений (система правил, которые выполняются в определенной последовательности)

d. отсутствие правил, можно использовать разные способы вычислений

Каким образом рассматривается сущность умножения с позиций теоретико-множественного подхода?

Выберите один ответ:

a. через понимание умножения как суммы одинаковых слагаемых

b. через использование отношения «непосредственно следовать за» и на основе некоторых аксиом

c. через знакомство с таблицей Пифагора

d. через нахождение декартова произведения множеств

Каким образом рассматривается сущность умножения с позиций аксиоматической теории?

Выберите один ответ:

a. через нахождение декартова произведения множеств

b. через знакомство с таблицей Пифагора

c. через использование отношения «непосредственно следовать за» и на основе некоторых аксиом

d. через понимание умножения как суммы одинаковых слагаемых

Какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся при изучении сложения и вычитания в пределах 10? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. учащиеся должны узнавать и показывать компоненты и результаты всех арифметических действий и понимать их названия в речи учителя

b. учащиеся знакомятся со знаками арифметических действий

c. учащиеся должны овладеть приемами вычислений

d. учащиеся должны заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10

Какова основная причина затруднений большого количества учащихся при изучении математики?

Выберите один ответ:

a. подмена основной функции изучения математики (формирование математических понятий, установление связей между ними) выработкой вычислительных навыков

b. детям предлагается очень большой материал для запоминания

c. почти все учащиеся имеют проблемы в развитии интеллекта

d. логика изучения курса математики не позволяет формировать стройную и логичную систему математических представлений

Какой способ рассмотрения сущности умножения является в начальной школе наиболее распространенным?

Выберите один ответ:

a. через нахождение декартова произведения множеств

b. через знакомство с таблицей Пифагора

c. через использование отношения «непосредственно следовать за» и на основе некоторых аксиом

d. через понимание умножения как суммы одинаковых слагаемых

На всех стадиях формирования вычислительного навыка решающую роль играют упражнения на …

Выберите один ответ:

a. присчитывание и отсчитывание по 1

b. применение вычислительных приемов

c. закрепление знаний нумерации

d. отработку вычислительных умений

Почему алгоритмы письменных вычислений являются наиболее трудными для усвоения младшими школьниками? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

a. для усвоения алгоритмов у учащихся должны быть сформированы знания структуры многозначного числа, умение делить с остатком, навыки табличных вычислений

b. алгоритмы письменных вычислений (особенно письменного деления) являются наиболее сложными т.к. в их состав входит большое количество элементарных операций

c. письменные вычисления требуют больших временных затрат

d. у младших школьников низкий уровень развития алгоритмического мышления

При переходе к делению на однозначное число необходимо обратить внимание учащихся на …

Выберите один ответ:

a. правильное называние компонентов и результата действия умножения

b. связь деления с умножением

c. правильное называние компонентов и результата действия деления

d. конкретный смысл действия деления

Источник

Умножение и деление

1.
Ошибки в письменном умножении на
двузначное и трехзначное число
обусловленные неправильной записью
неполных произведений:

564

* 32

___

1128

1692

____

2820

Для
предупреждения таких ошибок необходимо,
чтобы ученики хорошо усвоили, почему
второе неполное произведение начинаем
подписывать под десятками. С этой целью
на этапе ознакомления с приемом надо
добиться,

чтобы ученики, выполняя
умножение, давали развернутое объяснение.
Так, при решении приведенного примера
они рассуждают: «Теперь буду умножать
564 на 30; для этого 564 умножу на 3 в результат
на 10; при умножении на 10 приписывают
справа нуль; пишу

нуль под единицами;
умножаю на 3; четыре умножаю на 3, получится
12, два пашу на месте десятков, а 1 запоминаю»
т. д. На этапе закрепления, знания приема
ученики не пишут нуль на месте единиц
второго неполного произведения, во
говорят: «Нуль не пишу, а умножаю 4 на
3 и подписываю под десятками».

Полезно
и в таких случаях разобрать не сколько
неверных решений, подобных приведенному,
и выяснить, какая допущена ошибка.
Выявлению ошибок самими детьми помогает
проверка путем прикидки результата
(500-30=15 000, а получили только 2820, пример
решен неправильно), а позднее, когда
будут изучены соответствующие случаи
деления, выполняется проверка с помощью
деления произведения на один из
множителей.

2.
Ошибки в подборе цифр частного при
письменном делении.

а)
Получение лишних цифр в частном.
Например:

1508
26

104
413

208

Ученик
разделил на 56 не 130 десятков, а 104 десятка,
вследствие чего получил остаток 46,
который можно разделить на делатель,
что он и сделал, получив лишнюю цифру в
частном.

Для
предупреждения таких ошибок необходимо,
чтобы ученики начинали деление с
установления числа цифр частного, это
и будет прикидка результата. Так, при
решении приведенного примера они
рассуждают: «Первое неполное делимое
150 десятков, значит в частном будет
двузначное число…». После решения
примера они устанавливают, что в частном
получилось трехзначное число, а должно
быть двузначное, значит пример решен
не верно. Полезно, чтобы при этом на
первом этапе работы над приемом ученики
после установления числа цифр частного
ставили на их месте точки тогда нагляднее
выступит несоответствие полученного
и установленного числа цифр в частном.
Полезно также проводить анализ неверно
выполненных решений, аналогичных
приведенному. При этом выясняется, что
если после вычитания получается число,
которое, можно разделить на делитель
(46), то цифра частного подобрана неправильно
надо взять больше. Ошибка может быть
обнаружена самими учениками в
результате проверки решения на основе
связи между компонентами и результатом
деления (умножат частное на делитель).

б)
Пропуск цифры нуль в частном. Например:

30444
43

301
78

344

Здесь
ученик разделил на 43 число сотен и число
единиц, пропустив операцию деления 34
десятков.

В
таких случаях предупреждению и выявлению
ошибок помогает также предварительное
установление числа цифр в частном (
должно получиться трехзначное число,
значит в решении допущена ошибка).Полезно
своевременно провести обсуждение
неверно решенных примеров, аналогичных
приведенному. При этом после установления
числа цифр в частном и нахождения
ошибки надо обратить внимание учеников
на то, что неполных делимых должно быть
столько же, сколько цифр в частном ( в
приведенном примере – 2, а должно быть
– 3) и это должно выражаться в записи:

30444
43

301
708

344

Выполнение
именно такой записи предупреждает
появление названной ошибки. Важно, чтобы
при этом ученики вели развернутое
объяснение решения. Выявить ошибку
ученики и здесь могут сами, выполнив
проверку решения путем умножения
частного на делитель.

3.
Ошибки, вызванные смешением устных
приемов умножения на двузначные разрядные
и неразрядные числа. Например: 34*20=408
(умножили 34 на 2, затем 34 умножили на 10 и
сложили полученные произведения 68 и
340). 34*12=680 ( умножили 34 на 2 и результат 68
умножили на 10.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Вопрос 1

Неверно

Баллов: 0,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

В какой теме учащиеся знакомятся с алгоритмом письменного умножения?

Вычислительный навык – это …

Выберите один ответ:

a. развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется

b. ряд последовательных операций, выполнение которых позволит найти результат выполнения арифметического действия

c. алгоритм вычислений

d. высокая степень овладения вычислительными приемами

Вопрос 5

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислительный прием – это …

Выберите один ответ:

a. высокая степень овладения вычислительными приемами

b. алгоритм вычислений

d. развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Для предупреждения ошибок при письменном делении целесообразно использовать …

Выберите один ответ:

a. прием проверки умножением

b. прием определения количества цифр в частном

c. прием прикидки ответа

d. прием приближенных вычислений

Вопрос 7

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Выберите один ответ:

a. приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий

b. приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл арифметических действий

c. приемы, теоретическая основа которых — изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов

d. приемы, теоретическая основа которых — связи между компонентами и результатами арифметических действий

Вопрос 8

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Как можно проверить прочность вычислительного навыка? (Отметьте несколько вариантов правильных ответов):

Выберите один или несколько ответов:

b. учащиеся должны заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10

c. учащиеся должны овладеть приемами вычислений

d. учащиеся знакомятся со знаками арифметических действий

Вопрос 22

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Центральное звено в процессе подготовки к новому приему — …

Выберите один ответ:

a. овладение учеником основными операциями, которые составят этот прием

b. знание нумерации

c. владение устными вычислениями

d. владение счетом

Источник

ОБУЧЕНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
САМОКОНТРОЛЮ

ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПИСЬМЕННОГО
ДЕЛЕНИЯ

Хабибуллина Э.А.

Всякая полноценная деятельность состоит из трех частей:
ориентировочной, исполнительной и контрольной.

Контроль может осуществляться как самим действующим субъектом, т.е. учеником, так и другим
субъектом, который

Взаимодействует с данным в их совместной

деятельности.

Обучение самоконтролю способствует общему развитию младших

школьников, углублению их познавательной активности. У них
повышается интерес к математике, воспитывается ответственное отношение к
выполнению классных и домашних заданий, формируется самооценка и
самокритичность в учебной деятельности[1].

Ученики часто сталкиваются с трудностями при делении многозначного

числа на однозначное, когда в середине или на конце частного
появляются нули. Для успешного овладения учащимися 3-4 классов алгоритмом деления,
многозначного числа на однозначное очень важны следующие умения:

назвать число отдельных единиц каждого разряда, высший разряд
числа, общее число единиц каждого разряда; умение выполнять раздробление любого
разряда в единицы и обратное преобразование – превращение единиц.

При подготовке к изучению алгоритма устных вычислений методисты рекомендуют
особое внимание уделить внетабличному делению двузначного числа на однозначное,
а также чаще ставить ученика в такие условия, чтобы ему приходилось
переключаться с одного действия на другое, переходить от

устных вычислений к письменным [1, 2, 3].

В указанных целях на завершающих этапах работы в изучении действий Н.Б. Истомина [3] рекомендует давать рядом примеры,
решаемые устно, и

примеры, решаемые письменно, а также она советует предлагать
вперемежку примеры на разные действия. После изучения действий в пределах 1000
можно дать следующую самостоятельную работу:

Такое сочетание примеров настораживает учеников, заставляет думать,
дает возможность провести сравнение, увидеть сходное и разное в тех примерах,
которые решались в разное время.

При изучении письменного деления на однозначное число ученики

должны усвоить алгоритм деления – уметь образовывать неполные
делимые, устанавливать число цифр частного, понимать смысл каждой
вычислительной операции:

неполное делимое делится на делитель для того, чтобы найти соответствующую
цифру частного;

найденную цифру частного умножают на делитель для того, чтобы
узнать, сколько соответствующих единиц разделили;

полученное число вычитают для того, чтобы узнать, сколько
соответствующих единиц осталось разделить и правильно ли подобрана цифра
частного[3].

Представим одну из версий выполнения деления по алгоритму, который
предлагает Н.Л. Гребенникова. Рассмотрим пример на деление и алгоритм, объясняющий
процесс деления, с точки зрения действий, нацеленных на самоконтроль:

3752 : 7= 536

А. Выделю первое неполное делимое (37 сотен)

Б. Определю, сколько цифр в частном (3 цифры).

В. Разделю первое неполное делимое.

Г. Образую второе неполное делимое и разделю его.

Д. Образую третье неполное делимое.

Образование каждого из следующих неполных делимых, ориентирует
ученика на поразрядное деление: «Остаток заменю единицами следующего низшего разряда и прибавлю число единиц такого же разряда
делимого. Справа от остатка пишу число единиц
следующего за разделенным низшего разряда»
[1]. Это также способствует выполнению самоконтроля обучающегося за тем, чтобы не
пропускать в частном цифры и выполнять деление каждого разряда. Деление каждого неполного делимого выполняется по
вспомогательному алгоритму также, включающему операцию Самоконтроля «сравню
остаток с делителем»:

1. Разделю… 3. Вычту…

2. Умножу.. 4. Сравню…

При выполнении деления без опоры на записанный алгоритм она предлагает
использовать учащимся памятку для самоконтроля.

1. Сколько цифр должно быть в частном?

2. Число единиц каждого разряда ли разделено?

3. Сравни каждый из остатков с делителем.

4. Проверь умножением [1].

Процессы развития самоконтроля и осмысления учащимися изучаемого
материала взаимосвязаны. При этом учебный процесс строится в виде
познавательного
диалога учителя и учащихся, в ходе которого учитель
постоянно побуждает учеников к самостоятельным
выводам, к защите полученных результатов,

К критике ошибочных утверждений и умозаключений.

Библиографический
список

1. Гребенникова Н.Л Изучение приемов умножения и деления многозначных
чисел в начальных классах: учебное пособие для учителей начальных классов и студентов.

–Уфа: РИЦ БашГУ,2013. 98 с.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.
– М.: Академия, 2001. – 288 с.

3. Каирова Л.А., Заяц Ю.С. Методика преподавания математики в

начальных классах: учебно-методическое пособие для студентов
дневного отделения. 2-е изд. – Барнаул: АлтГПА, 2011. – 111 с.

Источник

Умножение и деление

Вопрос 1

Текст вопроса

Вопрос 2

Текст вопроса

Вопрос 3

Текст вопроса

Вопрос 4

Текст вопроса

Вопрос 5

Текст вопроса

Вопрос 6

Текст вопроса

Вопрос 7

Текст вопроса

Вопрос 8

Текст вопроса

Вопрос 9

Текст вопроса

Вопрос 10

Текст вопроса

Вопрос 11

Текст вопроса

Вопрос 12

Текст вопроса

Вопрос 13

Текст вопроса

Вопрос 14

Текст вопроса

Вопрос 15

Текст вопроса

Вопрос 16

Текст вопроса

Вопрос 17

Текст вопроса

Вопрос 18

Текст вопроса

Вопрос 19

Текст вопроса

Вопрос 20

Текст вопроса

Вопрос 21

Текст вопроса

Вопрос 22

Текст вопроса

Вопрос 23

Текст вопроса

Вопрос 24

Текст вопроса

Вопрос 25

Текст вопроса

Вопрос 26

Текст вопроса

Вопрос 27

Текст вопроса

Вопрос 28

Текст вопроса

Вопрос 29

Текст вопроса

Вопрос 30

Текст вопроса

Читайте также: