Мы уже знаем, как рассчитать давление в жидкости по формуле $p=rho gh$, из которой видно, что давление зависит от ее плотности и высоты столба жидкости.
Так как жидкость мало подвержена сжатию, ее плотность на различных глубинах практически одинакова (рисунок 1). Соответственно, мы можем считать плотность жидкости постоянной и учитывать только изменение глубины/высоты.
Но газы, в отличие от жидкости, легко поддаются сжатию. Можно сказать, что чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и тем более сильное давление он производит.
Напомним, что нижние слои атмосферы наиболее плотные. Какова же величина атмосферного давления считается приемлемой и как изменение атмосферного давления влияет на нас?
Уменьшение давления с увеличением высоты
Зависимость давления воздуха от высоты намного сложнее, чем зависимость давления жидкости от высоты ее столба.
Как объяснить, что атмосферное давление уменьшается по мере увеличения высоты подъема над уровнем Земли?
Наша атмосфера неоднородна, и давление воздуха вблизи поверхности Земли максимально. С высотой оно будет уменьшаться. Почему так происходит?
- Во-первых, при подъеме над землей высота столба воздуха над нами будет уменьшаться;
- Во-вторых, будет уменьшаться плотность воздуха.
Поэтому если вы полетите на воздушном шаре или вздумаете подняться в горы, то давление воздуха с высотой будет только уменьшаться.
Нормальное атмосферное давление
Наиболее заселенными участками Земли считаются равнины (до 500 м над уровнем моря), поэтому нам особенно важно знать величину атмосферного давления, приближенную к этим отметкам высоты над уровнем моря (рисунок 2).
Какое атмосферное давление называют нормальным?
Все эксперименты и опыты показали, что атмосферное давление в местах, расположенных на уровне моря, приблизительно равно 760 мм рт. ст. Именно эту величину атмосферного давления и назвали «нормальным атмосферным давлением».
Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой $760 space мм$ при температуре $0 degree C$, называется нормальным атмосферным давлением.
Нормальное атмосферное давление в паскалях
Рассчитаем нормальное атмосферное давление в паскалях. В прошлых уроках мы выяснили, что $1 space мм space рт. space ст. = 133.3 space Па$.
$760 cdot 133.3 space Па approx 101 space 308 space Па approx 1013space гПа$.
Величина атмосферного давления в горах
Это давление считается нормальным, но будет ли оно таким, если подняться высоко в горы? Или на крышу небоскреба?
При подъеме на каждые 12 метров атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст., что можно с легкостью проверить с помощью барометра-анероида (или высотомера) и многоэтажного здания (рисунок 3).
Подобные расчеты на практике помогают ориентироваться в пространстве, определять положение заданных объектов относительно уровня Мирового океана (как вы знаете, данный уровень принят как стандартный нуль для отсчета любой высоты на Земле).
Интересные факты
Тело человека приспособлено к атмосферному давлению, но плохо переносит его понижение. При подъеме на такие высокие горы, (примерно с 4000 м, а иногда и ниже) многие люди начинают чувствовать себя плохо, появляются приступы «горной болезни»: становится трудно дышать, из ушей и носа нередко идет кровь, можно даже потерять сознание.
И все же люди приспосабливаются и к таким непростым условиям, например, в мире есть несколько стран (Боливия, Мексика, Перу, Эфиопия, Афганистан), в которых большинство населения проживают на высоте свыше 1000 м над уровнем моря.
В Тибете граница обитания человека превышает 5000 м над уровнем моря. Потоси — город, который еще во времена Инков являлся крупнейшим месторождением серебра в Южной Америке, — построен на высоте 4090 метров и имеет население около 160 тысяч человек. Это один из самых высокогорных городов на земном шаре.
Упражнения
Упражнение №1
Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъеме над Землей увеличивается в объеме?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Изнутри на оболочку воздушного шарика оказывает давление водород. При подъеме это давление изменяться не будет. А вот давление воздуха (атмосферное давление) с подъемом шарика будет становиться меньше.
Когда шарик находится у поверхности Земли, то давление газа внутри него и атмосферное давление уравновешивают друг друга. При подъеме атмосферное давление будет уменьшатся — равновесие нарушится. Давление водорода внутри шарика станет больше давления воздуха снаружи. Это и приведет к увеличению размеров воздушного шарика.
Упражнение №2
У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?
Дано:
$p_1 = 760 space мм space рт. space ст.$
$p_2 = 722 space мм space рт. space ст.$
$h — ?$
Посмотреть решение ответ
Скрыть
Решение:
Сначала вычислим разницу атмосферного давления у подножия горы и на ее вершине:
$Delta p = p_1 space − space p_2$,
$Delta p = 760 space мм space рт. space ст. space − space 722 space мм space рт. space ст. = 38 space мм space рт. space ст.$
Мы знаем, что атмосферное давление при подъеме на каждые $12 space м$ уменьшается на $1 space мм space рт. space ст.$ У нас же давление уменьшилось на $38 space мм space рт. space ст.$ Значит, мы можем вычислить высоту горы:
$h = Delta p cdot 12$,
$h = 38 space мм space рт. space ст. cdot 12 = 456 space м$.
Ответ: $h = 456 space м$.
Упражнение №3
Выразите нормальное атмосферное давление в гектопаскалях ($гПа$).
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
$1 space мм space рт. space ст. = 133.3 space Па = 1.333 space гПа$.
$p = 760 cdot 1.333 space гПа approx 1013 space гПа$.
Упражнение №4
При массе $60 space кг$ и росте $1.6 space м$ площадь поверхности тела человека равна примерно $1.6 space м^2$. Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).
Для того, чтобы рассчитать силу, при вычислениях нам необходимо использовать величину нормального атмосферного давления, выраженную в паскалях: $p = 760 cdot 133.3 space Па = 101 space 308 space Па$.
Дано:
$p = 760 space мм space рт. space ст.$
$S = 1.6 space м^2$
СИ:
$p = 101 space 308 space Па$.
$F — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Давление по определению:
$p = frac{F}{S}$.
Выразим из этой формулы силу, с которой атмосфера давит на человека, и рассчитаем ее:
$F = pS$,
$F = 101 space 308 space Па cdot 1.6 space м^2 = 162 space 092.8 space Н approx 162 space кН$.
Ответ: $F approx 162 space кН$.
Упражнение №5
Высота самой высокой точки на планете, горы Эверест, составляет приблизительно $8800 space м$ над уровнем моря. Какого же будет атмосферное давление на вершине горы?
Дано:
$h = 8800 space м$
$p = 760 space мм space рт. space cт.$
$p_1 — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Обозначим величину изменения давления с высотой как $h_1$. Так как мы знаем, что каждые $12 space м$ давление воздуха уменьшается на $1 space мм space рт. space ст.$ можно записать:
$h_1 = 12 frac{м}{мм space рт. space ст.}$
Обозначим разницу давлений: $Delta p = p_2 space − space p_1$, где:
$p_2$ — давление у основания горы (или $p$),
$p_1$ — давление на вершине горы.
Рассчитаем изменение атмосферного давления $Delta p$ по формуле:
$Delta p= frac{h}{h_1}$,
$Delta p=frac{8800 space м}{12 frac{м}{мм. space рт. space ст.}} approx 733 space мм. space рт. space ст.$
Искомое давление:
$p_1 = p space − space Delta p$,
$p_1 = 760 space мм. space рт. space ст. space − space 733 space мм. space рт. space ст. = 27 space мм. space рт. space ст.$
Ответ: $p_1 = 27 space мм. space рт. space ст.$
Задание
С помощью барометра-анероида измерьте атмосферное давление на первом и последнем этажах здания школы. Определите по полученным данным расстояние между этажами.
Чтобы выполнить это задание, измерьте давление на первом этаже школы ($p_1$) и давление на последнем этаже школы ($p_2$). Значения фиксируйте в мм рт. ст.
Воспользуйтесь тем фактом, что каждые 12 метров атмосферное давление уменьшается на 1 мм.
- Найдите разницу между зафиксированными значениями давления на разных этажах:
$Delta p = p_1 space − space p_2$; - Полученную разницу умножьте на 12 и вы получите значение расстояния между этажами:
$h = Delta p cdot 12$.
Вес воздуха. Определение понятия
Воздух, как и любое другое тело, имеет вес, а значит, давит на поверхность, находящуюся под ним. Столб воздуха давит на 1 куб. см поверхности с такой же силой, как гиря массой 1 кг 33 г.
Атмосферное давление – сила, с которой воздух давит на земную поверхность и находящиеся на ней предметы.
Человек не чувствует то высокое давление, с которой воздух давит на него, т.к. оно уравновешивается тем давлением воздуха, который находится внутри организма.
Масса воздуха на различных высотах неодинакова. Чем выше – тем значения атмосферного давления ниже.
Рис. 1. Таблица изменения атмосферного давления и температуры воздуха с высотой
Приборы для измерения атмосферного давления
Существуют различные приборы для измерения атмосферного давления:
1. Ртутные барометры
2. Анероиды
3. Гипсотермометры
Рис. 2. Ртутный барометр
Атмосферное давление по барометру измеряется в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).
Нормальное атмосферное давление – давление 760 мм рт. ст. на широте 45 градусов на уровне моря при температуре 0 градусов.Если высота ртути поднимается выше 760 мм рт. ст., то такое давление называют повышенным, и наоборот. Для каждой территории Земли есть свои показатели нормального атмосферного давления, ведь не все точки лежат на высоте 0 метров и на 45-й широте. Например, для Москвы нормальное атмосферное давление – 747-748 мм рт. ст. Для Санкт-Петербурга нормальное атмосферное давление – 753 мм рт. ст., т.к. он лежит ниже Москвы.
Рис. 3. Барометр-анероид
Рис. 4. Гипсотермометр (1 – гипсотермометр (вместе с термометром); 2 – стеклянная трубка; 3 – металлический сосуд)
Гипсометр, термобарометр, прибор для измерения атмосферного давления по температуре кипящей жидкости. Кипение жидкости наступает, когда упругость образующегося в ней пара достигает величины внешнего давления. Измерив температуру пара кипящей жидкости, по специальным таблицам находят величину атмосферного давления.
Изменение атмосферного давления
Закономерности изменения атмосферного давления:
1. При подъеме на каждые 10,5 метров атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст.
2. Давление теплого воздуха на земную поверхность меньше, чем холодного (т.к. холодный воздух тяжелее).
Кроме того, значения атмосферного давления меняются в течение суток, времен года.
Список литературы
Основная
1. Начальный курс географии: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.П. Герасимова, Н.П. Неклюкова. – 10-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. – 176 с.
2. География. 6 кл.: атлас. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа; ДИК, 2011. – 32 с.
3. География. 6 кл.: атлас. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, ДИК, 2013. – 32 с.
4. География. 6 кл.: конт. карты: М.: ДИК, Дрофа, 2012. – 16 с.
Энциклопедии, словари, справочники и статистические сборники
1. География. Современная иллюстрированная энциклопедия / А.П. Горкин. – М.: Росмэн-Пресс, 2006. – 624 с.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
1.Федеральный институт педагогических измерений (Источник).
2. Русское географическое общество (Источник).
3.Geografia.ru (Источник).
4. Большая Советская Энциклопедия (Источник).
5. Физика. ru (Источник).
Рассмотрим один интересный опыт.
Поставили на весы две пустые колбы. Одну из них нагрели. Через некоторое
время видно, что та колба, которую нагревали, поднимется вверх, то есть она
станет легче. Это можно объяснить тем, что в колбе был воздух, который при
нагревании расширился и вышел из неё. А, значит, в колбе воздуха стало меньше.
Этот опыт доказывает то, что воздух имеет вес.
Учёные подсчитали, что масса 1м3
воздуха на уровне моря равна 1,3 кг. Чем выше находится воздух от земной
поверхности, тем меньше его масса. Так, на высоте 12 км масса воздуха
составляет 310 г, а на высоте 40 км всего лишь 4 г.
Любой предмет на земной поверхности
оказывает давление на нижележащий предмет. Например, лежащий учебник географии
на вашей парте оказывает на неё давление, или стул, на котором вы сидите,
оказывает давление на пол.
Так как воздух имеет вес, то он
тоже оказывает давление.
Сила, с которой воздух давит на все
предметы земной поверхности, называют атмосферным давлением. Воздух
оказывает давление и на вас с нами, только мы его не ощущаем, потому что его
давление равно величине давления, которое существует внутри нас. Но ощутить
атмосферное давление всё-таки можно: при взлёте или посадке самолёта
чувствуется, как воздух давит на наши барабанные перепонки.
Впервые атмосферное давление было измерено
прибором, который называется ртутный барометр. Он был изобретен в
1643 году Еванджелисто Торричелли.
Ртутный барометр представляет собой стеклянную
трубку, запаянную сверху, а открытым концом помещённую в сосуд с ртутью.
Некоторое количество ртути сначала выливается из трубки, а потом высота
столбика ртути практически не меняется. Наблюдая за этим явлением, Торричелли
в 1643 году сделал вывод, что на открытый сосуд с ртутью воздух оказывает
давление, которое не даёт ртути вылиться из трубки. А изменение высоты столба
ртути в трубке зависит от изменения атмосферного давления: если атмосферное
давление падает, то и столбик ртути в трубке тоже падает. Если же атмосферное
давление повышается, то вслед за ним поднимается и столб ртути.
В современных ртутных барометрах
стеклянная трубка находится в железном коробе, на котором помещена шкала
в миллиметрах. По ней и можно судить о величине атмосферного давления в
миллиметрах ртутного столба. Ртутный барометр самый точный прибор для измерения
давления, поэтому им пользуются для измерения давления на метеорологических
станциях. Но таким прибором неудобно пользоваться в полевых условиях. Поэтому
чаще всего в настоящее время для измерения атмосферного давления пользуются барометром-анероидом.
Внутри этого прибора находится металлическая
коробочка, которая очень чувствительна к любому изменению атмосферного
давления. Так, если атмосферное давление увеличивается, то металлическая
коробочка сжимается, а если, наоборот, давление уменьшается, то
коробочка расширяется. Она соединена со стрелкой на корпусе прибора,
которая указывает на шкале величину атмосферного давления.
Нормальным
принято считать атмосферное давление 760 мм ртутного столба. Оно
определено на уровне моря на широте 450 при температуре 00С.
Если величина атмосферного давление выше
величины 760 мм ртутного столба, то говорят, что давление повышенное.
Если давление ниже 760 мм ртутного столба, то такое давление является пониженным.
Если вы когда-нибудь поднимались в горы,
то, наверное, замечали, что при поднятии на высоту становится всё труднее
дышать. С чем это связано? Всё дело в том, что воздух с высотой
становится менее плотным, а значит, атмосферное давление с
высотой понижается. Подсчитано, что при подъёме на 10,5 м атмосферное
давление падает на 1 мм ртутного столба. Значит, если вы поднялись на
гору высотой в 4000 метров, у подножья которой величина атмосферного
давления составила 760 мм ртутного столба, то на её вершине вы будете
испытывать давление в 380 мм ртутного столба.
Разное давление испытывают и жильцы одного
дома. Например, если вы проживаете на 1 этаже, то испытываете
атмосферное давление равное давлению у поверхности Земли, например, 740 мм
ртутного столба. А вот ваш сосед с 11 этажа будет испытывать
давление уже 737 мм ртутного столба.
Атмосферное давление изменяется не
только с высотой, но и в течение дня в любом пункте Земли. Это
связано с тем, что на величину давления оказывает влияние температура
воздуха. Холодный воздух тяжёлый и плотный, а тёплый воздух лёгкий и менее
плотный. Поэтому тёплый воздух оказывает меньшее давление на
земную поверхность, чем холодный.
Именно по этой причине возможно совершать
полёты на воздушных шарах: воздух в шаре нагревается при помощи газовой
горелки, и он поднимается вверх, потому что тёплый воздух лёгкий.
Подведём итоги.
На все предметы, находящиеся на земной
поверхности, воздух оказывает давление. Сила, с которой он давит на все
предметы, находящиеся на Земле, называют атмосферным давлением.
Атмосферное давление измеряют ртутным
барометром и барометром-анероидом.
За нормальное атмосферное давление
принято давление воздуха на уровне моря на широте 450 при
температуре 00С в 760 мм ртутного столба. Его величина
изменяется с высотой: при подъёме на каждые 10,5 метров давление падает на
1 мм ртутного столба. Атмосферное давление зависит от температуры воздуха:
чем теплее воздух, тем меньше его давление.
Давление воздуха в одной и той же точке земной поверхности не остается постоянным, но меняется в зависимости от различных процессов, происходящих в атмосфере. «Нормальным» атмосферным давлением условно считается давление, равное 760 мм.рт.ст., т. е. одной (физической) атмосфере (§154).
Давление воздуха на уровне моря во всех пунктах земного шара близко в среднем к одной атмосфере. Поднимаясь вверх от уровня моря, мы заметим, что давление воздуха уменьшается; соответственно убывает его плотность: воздух становится все более и более разреженным. Если открыть на вершине горы сосуд, который был плотно закупорен в долине, то часть воздуха из него выйдет. Наоборот, в сосуд, закупоренный на вершине, войдет некоторое количество воздуха, если его открыть у подножья горы. На высоте около 6 км давление и плотность воздуха уменьшаются примерно вдвое.
Каждой высоте соответствует определенное давление воздуха; поэтому, измеряя (например, при помощи анероида) давление в данной точке на вершине горы или в корзине аэростата и зная, как изменяется атмосферное давление с высотой, можно определить высоту горы или высоту подъема воздушного шара. Чувствительность обычного анероида настолько велика, что стрелка указателя заметно передвигается, если поднять анероид на 2-3 м. Поднимаясь или опускаясь по лестнице с анероидом в руках, легко заметить постепенное изменение давления. Такой опыт удобно производить на эскалаторе станции метро. Часто градуируют анероид непосредственно на высоту. Тогда положение стрелки указывает высоту, на которой находится прибор. Такие анероиды называют альтиметрами (рис. 295). Ими снабжают самолеты; они позволяют летчику определять высоту своего полета.
Рис. 295. Самолетный альтиметр. Длинная стрелка отсчитывает сотни метров, короткая — километры. Головка 
позволяет подводить нуль циферблата под стрелку на поверхности Земли перед началом полета
Убывание давления воздуха при подъеме объясняется так же, как и убывание давления в морских глубинах при подъеме от дна к поверхности. Воздух на уровне моря сжат весом всей атмосферы Земли, а более высокие слои атмосферы сжаты весом только того воздуха, который лежит выше этих слоев. Вообще изменение давления от точки к точке в атмосфере или в любом другом газе, находящемся под действием силы тяжести, подчиняется тем же законам, что и давление в жидкости: давление одно и то же во всех точках горизонтальной плоскости; при переходе снизу вверх давление уменьшается на вес столба воздуха, высота которого равна высоте перехода, а площадь поперечного сечения равна единице.
Рис. 296. Построение графика убывания давления с высотой. В правой части изображены столбики воздуха одинаковой толщины, взятые на разной высоте. Гуще заштрихованы столбики более сжатого воздуха, имеющие большую плотность
Однако вследствие большой сжимаемости газов общая картина распределения давления по высоте в атмосфере оказывается совсем другой, чем для жидкостей. В самом деле, построим график убывания давления воздуха с высотой. По оси ординат будем откладывать высоты
и т. д. над каким-нибудь уровнем (например, над уровнем моря), а по оси абсцисс — давление
(рис. 296). Будем подниматься вверх по ступенькам высоты
. Чтобы найти давление на следующей ступеньке, нужно из давления на предыдущей ступеньке вычесть вес столба воздуха высоты
, равный
. Но с увеличением высоты плотность воздуха убывает. Поэтому убыль давления, происходящая при подъеме на следующую ступеньку, будет тем меньше, чем выше расположена ступенька. Таким образом, при подъеме вверх давление будет убывать неравномерно: на малой высоте, где плотность воздуха больше, давление убывает быстро; чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем медленнее уменьшается давление.
В нашем рассуждении мы считали, что давление во всем слое толщины
одно и то же; поэтому мы получили на графике ступенчатую (штриховую) линию. Но, конечно, убывание плотности при подъеме на какую-нибудь определенную высоту происходит не скачками, а непрерывно; поэтому в действительности график имеет вид плавной линии (сплошная линия на графике). Таким образом, в отличие от прямолинейного графика давления для жидкостей, закон убывания давления в атмосфере изображается кривой линией.
Для небольших по высоте объемов воздуха (комната, воздушный шар) достаточно пользоваться маленьким участком графика; в этом случае криволинейный участок можно без большой ошибки заменить прямым отрезком, как и для жидкости. В самом деле, при малом изменении высоты плотность воздуха меняется незначительно.
Рис. 297. Графики изменения давления
с высотой
для разных газов
Если имеется некоторый объем какого-либо газа, отличного от воздуха, то в нем давление также убывает снизу вверх. Для каждого газа можно построить соответствующий график. Ясно, что при одном и том же давлении внизу давление тяжелых газов будет убывать с высотой быстрее, чем давление легких газов, так как столбик тяжелого газа весит больше, чем столбик легкого газа той же высоты.
На рис. 297 построены такие графики для нескольких газов. Графики построены для небольшого интервала высот, поэтому имеют вид прямых линий.
175.
1.
Г-образная трубка, длинное колено которой открыто, наполнена водородом (рис. 298). Куда будет выгнута резиновая пленка, закрывающая короткое колено трубки?
Рис. 298. К упражнению 175.1