Коэффициент размножения ошибок

Виды кодов в линии цифровых телекоммуникационных систем различных типов

Двухуровневые
кодыобладают наибольшей помехозащищенностью,
поскольку имеют минимальное число
разрешенных уровней. Двухуровневые
коды получают все большее распространение
по мере распространения волоконно-оптических
линий связи, в которых, как известно,
коды с другим числом уровней применения
не находят. Примеры двухуровневых кодов
приведены на рис. 4.20.

Наибольшее
распространение в ЦТС на волоконно-оптических
линиях получил код БВН — без возвращения
к нулю (NRZ). В этом коде единичные символы
передаются положительным импульсом,
затянутым на тактовый интервал S1(t), а
нулевые символы — таким же отрицательным
импульсом S2(t), (см.
рис. 4.19). Спектр сигнала в этом коде
соответствует кривой τ = Т(см.
рис. 4.17). Спектр относительно узок, но
имеет мощные низкочастотные составляющие,
которые, как известно, могут приводить
к существенным межсимвольным помехам
за счет линейных искажений II рода. Спектр
не содержит дискретных составляющих,
а составляющие вблизи тактовой частоты
отсутствуют. Поэтому выделение
хронирующего сигнала в данном случае
требует преобразования кода. Код не
имеет избыточности, а потому не позволяет
осуществлять контроль коэффициента
ошибок в процессе передачи. Следует
отметить, что в оптических интерфейсах
ЦТС синхронной иерархии всегда
используется код БВН.

Рис.
4.20. Двухуровневые коды

Код
с возвращением к нулю ВН (RZ) формируется
из импульсов типа S3(t) и S2(t) (см.
рис. 4.19 и 4.20). Спектр сигнала в этом коде
значительно шире, чем в коде БВН. Он
соответствует кривой τ = 0,5 Т на
рис. 4.17, но без дискретных составляющих.
Единственным преимуществом этого кода
является наличие в его спектре составляющей
тактовой частоты.

Низкочастотные
составляющие подавлены в спектре сигнала
в абсолютном биимпульсном коде АБК
(BIL), в котором единичный символ передается
биимпульсом типа S3(t), а
нулевой — S4(t). Спектр
сигнала в этом коде также показан на
рис. 4.17. Видно, что в спектре подавлены
низкочастотные составляющие, присутствует
составляющая тактовой частоты, но в
области высоких частот спектр имеет
такую же большую ширину, как и у сигнала
в коде ВН. Основным недостатком кода
АБК является возможность «негативного»
приема сигнала, при котором единичные
символы заменяются нулевыми, а нулевые
— единичными. Этот недостаток устраняется
в относительном биимпульсном коде ОБК
(DBI), в котором единица передается
изменением предыдущего импульса, а нуль
— повторением.

В
свою очередь, коду ОБК присуще размножение
ошибок. Действительно, если ошибка
появляется в каком-то интервале, то
ошибка неизбежно возникнет и в следующем.
Таким образом, коэффициент размножения
ошибок при кодировании кодом ОБК равен
двум. Заметим, что спектры сигналов в
кодах АБК и ОБК практически совпадают.

Уменьшение
коэффициента размножения ошибок до
значения достигается в коде с инверсией
токовых посылок ИТП (CMI). В этом коде
единичные символы поочередно передаются
импульсами положительной и отрицательной
полярностей.

Наибольшее
распространение в ЦТС на волоконно-оптических
линиях получил код БВН — без возвращения
к нулю (NRZ). В этом коде единичные символы
передаются положительным импульсом,
затянутым на тактовый интервал S1(t) и S2(t), а
нулевые — биимпульсами типа S4(t). Спектр
сигнала в коде ИТП аналогичен спектру
сигнала в биимпульсном коде, но максимум
спектральной плотности сигнала в коде
ИТП смещен в сторону низких частот
(расположен вблизи частоты 0,42ft).
Таким образом, этот код отвечает
большинству требований: сигналы в этом
коде имеют относительно узкий спектр,
низкочастотные составляющие спектра
подавлены, присутствует составляющая
тактовой частоты. Код ИТП рекомендован
МСЭ-Т для интерфейсов сетевых цифровых
трактов со скоростями передачи 140 и 155
Мбит/с.

Трехуровневые
коды (троичные
и квазитроичные) получили широкое
распространение на первых этапах
развития и внедрения ЦТС.

Квазитроичный
код —
трехуровневый код, в котором два уровня
служат для поочередной передачи символов
одного и того же значения.

Выше
рассматривались параметры сигналов в
коде с чередованием полярности импульсов
ЧПИ (AMI), пример последовательности
импульсов в этом коде представлен на
рис. 4.21. К недостаткам этого кода следует
отнести, во-первых, невысокую
помехозащищенность, которая ниже
помехозащищенности двухуровневых кодов
на 6 дБ, и, во-вторых, невозможность
выделения хронирующего сигнала в случае
прохождения больших пакетов нулей.
Поскольку этот код предназначался для
систем, работающих по кабелям с
металлическими жилами, первый недостаток
был не очень критическим, так как
защищенность сигналов в этих кабелях
относительно высока. Способы преодоления
второго недостатка также рассмотрены
выше, однако радикально он преодолевался
в модифицированном коде с чередованием
полярности импульсов МЧПИ.

Рис.
4.21. Коды с чередованием полярности
импульсов

Другое
название кода МЧПИ — КВП — код с высокой
плотностью единиц (HDB). Пример импульсной
последовательности в коде КВП-3 также
приведен на рис. 4.21. МСЭ-Т рекомендует
код КВП-3 для интерфейсов цифровых
сетевых трактов со скоростями передачи
2, 8,5 и 34 Мбит/с.

В
коде КВП-3 осуществляется замена четырех
подряд следующих нулей вставками вида
000V или B00V, где В — импульс, сохраняющий
чередование полярности, а V — нарушающий
чередование, согласно табл. 4.6. Выбор
той или иной вставки определен условием,
по которому между импульсами V должно
быть нечетное число импульсов В.

Таблица
4.6

Порядок
чередования полярности и замены пакетов
нулей

В
этой же таблице приведен порядок замены
пакетов нулей для другого кода — B3ZS, в
котором по такому же правилу, как и для
кода КВП-3, заменяется последовательность
из трех нулевых символов, т.е. плотность
единиц в этом коде еще выше.

МСЭ-Т
для некоторых интерфейсов цифровых
сетевых трактов рекомендует аналогичные
коды B6ZS и B8ZS, которые предполагают замену
пакетов нулей размером в 6 и 8 символов
соответственно. Вид вставки кода B6ZS —
0BV0BV.

Следует
отметить, что применение кодов с заменой
пакетов нулей определенными кодовыми
комбинациями, усложняет аппаратуру ЦТС

Все
трехуровневые коды имеют относительно
неширокие энергетические спектры (рис.
4.22), что важно при передаче по кабелям
с металлическими парами, затухание
которых быстро увеличивается с частотой
(пропорционально корню квадратному из
частоты).

Рис.
4.22. Энергетические спектры последовательностей
в троичных кодах

Возможны
ситуации, когда возникновение в линейном
сигнале одиночной ошибки приводит на
приеме к размножению ошибок. При этом
в зависимости от типа кода в линии и
конкретной комбинации символов вместо
одной ошибки в линейном сигнале могут
возникнуть две, три или более ошибок в
восстановленном двоичном сигнале.
Например, если в последовательности
символов ВОВВ (для кода КВП-3) произойдет
ошибка в третьем символе (т.е. вместо
символа В будет принят символ 0), то
возникнет последовательность, которая
на приеме будет воспринята как B00V, и на
приеме при восстановлении двоичного
сигнала будет сформирована последовательность
0000, т.е. вместо одной ошибки появятся
три. Как показывают расчеты, в зависимости
от способа обработки сигнала на приеме
коэффициент размножения ошибок для
данного кода может составлять от 1,18 до
1,26.

Алфавитные
(блочные) кодыпредназначены для улучшения
использования кодового пространства.
Действительно, для 8-разрядной комбинации
алфавит двоичного кода содержит 28 = 256
символов, а троичного — 38 = 6561 символ или
в 26 раз больше. Используется же в троичном
коде все те же 256 символов. Блочные коды
позволяют указанную избыточность
употребить для таких целей как контроль
коэффициента ошибок, улучшение статистики
сигнала, снижение тактовой частоты.
Ранее в табл. 4.5 были приведены основные
параметры некоторых блочных кодов.
Рассмотрим наиболее употребительные
коды подробнее.

Рассмотренный
выше код ЧПИ формально можно отнести к
классу кодов пВkM, считая,
что в данном случае n =
1, k
= 1
и М =
3, т.е. один символ двоичного кода
преобразуется в один символ троичного
кода 1В1Т. Коэффициент изменения тактовой
частоты при этом оказывается равным 1
(т.е. тактовая частота не изменяется), а
избыточность кода в соответствии с
(4.5) равна r =
(1 — 1 /log23)×100%= 37%. Избыточность в данном
случае используется для контроля
коэффициента ошибок по принципу —
появление ошибки приводит к нарушению
чередования полярности, что достаточно
просто фиксируется.

Парноизбирательный
троичный код ПИТ (PST) может быть отнесен
к блочному коду типа 2В2Т, при
его применении исходная последовательность
разбивается на пары символов, которые
заменяются троичными комбинациями в
соответствии с табл. 4.7.

Таблица
4.7

Порядок
разбивания последовательности на пары
символов, 
которые
заменяются троичными комбинациями

Синхронизация
по парам (разделение принятого потока
на пары символов) осуществляется по
запрещенным комбинациям (00, +1+1, -1-1) и
привязке к циклу передачи ЦТС. Смена
мод осуществляется после прохождения
одиночного импульса. Спектр сигнала
показан на рис. 4.22, а на рис. 4.23 приведен
пример кодирования в обычном ПИТ-коде.
Заметим, что при наличии в исходной
последовательности больших пакетов
нулей синхронизация по парам в обычном
ПИТ-коде может быть потеряна. В
модифицированном ПИТ-коде этот недостаток
устранен. Избыточность в ПИТ-коде, как
и в коде ЧПИ, равна 37%.

Рис.
4.23. Парноизбирательный троичный (ПИТ)
код

Весьма
перспективными являются блочные коды
типа nВkM, некоторые
характеристики которых приведены в
табл. 4.5. Поскольку в этих кодах общее
число различных групп двоичных символов
(2п)
обычно меньше возможного числа групп М-ных
символов (Мk), то
задача их формирования заключается в
определении определенного соответствия
между исходной информацией и кодом. Это
соответствие должно обеспечивать
получение необходимых свойств
передаваемого сигнала и не порождать
значительных технических трудностей
при реализации. Для этого, как правило,
используется принцип смены мод, который
был рассмотрен на примере ПИТ-кода и
заключается в следующем.

В
процессе преобразования исходного
двоичного сигнала используется не один,
а несколько алфавитов, а выбор в каждом
конкретном случае определенного алфавита
(моды) осуществляется на основе анализа
некоторого числа предшествующих символов
с учетом текущего значения цифровой
суммы символов кодовой последовательности.

Таким
образом, одна и та же группа исходных
двоичных символов может быть передана
различными группами кодапВkM. Алфавиты
подбираются так, чтобы различные моды,
используемые для передачи одной и той
же двоичной группы, могли как увеличивать,
так и уменьшать цифровую сумму. Выбирая
соответствующие моды, добиваются того,
чтобы цифровая сумма изменялась в
достаточно узких пределах, по возможности
близких к нулю. Это обеспечивает
уменьшение мощности низкочастотных
составляющих в спектре передаваемой
последовательности.

При
использовании кодов типа пВkМ любая
одиночная ошибка вызывает либо новое
нарушение чередования полярностей,
либо пропадание ранее введенного
нарушения закона чередования, в результате
чего возникает некомпенсированное
нарушение полярностей импульсов в
линии. Отмеченное обстоятельство
позволяет относительно просто
контролировать верность передачи
информации.

В
качестве примера можно привести одну
из разновидностей кода типа 4В3Т (четырехмодового
троичного FOMOT), в котором предусмотрено
использование четырех троичных алфавитов,
частично приведенных в табл. 4.8.

Таблица
4.8

Параметры
четырех троичных алфавитов

Текущая
цифровая сумма после окончания кодовой
группы в этом коде с равной вероятностью
приобретает значения: -1; 0; +1; +2. Каждый
алфавит соответствует определенному
значению суммы. При передаче первого и
второго символов кодовой группы величина
суммы может изменяться от -2 до +3.
Синхронизация по группам осуществляется
по обнаружению запрещенной комбинации
000 и по цикловому синхросигналу системы
передачи.

Для
этого кода коэффициент снижения тактовой
частоты равен КМ=4/3=1,33,
избыточность

В
заключение укажем на код 2B1Q, который
широко используется в сетях абонентского
доступа, поскольку позволяет существенно
снизить тактовую частоту передаваемой
последовательности. При этом коде
исходный поток разбивается на пары
символов, каждая из которых заменяется
одним из четырех импульсов, имеющих
амплитуды 0, 1, 2 и 3. Коэффициент снижения
тактовой частоты для этого кода равен КМ =
2/1 = 2, а избыточность нулевая (r =
1- 2lg2/lg4 = 0).

Соседние файлы в папке Учебники по ЦСП

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Размножения
ошибок, свойственного этому метолу, можно избежать, если объединить методы
скользящего импульса и простого наложения, которые используются для
подтверждения состояния сигнала ПД. При такой модификации метода передачи
стробирующие импульсы подаются в цифровой тракт тогда, когда элемент сигнала ПД
представляет собой состояние
1. Появление перехода в сигнале ПД
приводит к тому, что первый символ на выходе кодера принимает значение
(состояние), противоположное значению предшествующего символа, и играет роль
стартового импульса кодовой комбинации, определяющей момент изменения состояния
по отношению к последовательности цифрового тракта. В данном случае коэффициент
использования цифрового тракта выше, чем при методе без подтверждения,
благодаря содержащейся в одном символе двоичной информации о наличии перехода и
его направлении. При этом коэффициент краевых искажений уменьшается:

d’₀=Т_с/2^п-1Т₀

Коэффициент
размножения ошибок также уменьшается:

a¢=п+(1/2^п-1),

где 1/2^п-1 — вероятность появления после стартового импульса п — 1
нулей единиц.

Метод
фиксированного индекса. От описанных
выше метолов он отличается принципом передачи информации о ЗМ сигнал ПД и
направлении изменения полярности импульсов в фиксированные моменты времени.
Фиксирование частоты повторения опорных импульсов приводит к тому, что при
реализации данного метода не требуются стартовые символы в отдельных кодовых комбинациях.
Однако недостатком метода является ограничение пропускной способности канала по
сравнению с методом скользящего индекса при использовании одинакового числа
кодовых импульсов.

Преобразование
сигнала по методу фиксированного индекса показано на рисунке.
Значащие моменты сигнала ПД характеризуются дополнительной комбинацией из п-1
символов, определяющей их положение относительно опорных импульсов. Период повторений
Т опорных импульсов выбирается так, чтобы при самом коротком единичном
элементе ПД между последовательными опорными импульсами наблюдалось не более
одного перехода в двоичном сигнале. Стробирующие импульсы, с заданной точностью
определяющие положение ЗМ, делят интервал Т на 2^п-1-1 подынтервалов.

коэффициент размножения ошибок