Ошибки при невнимательности

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Эта статья написана с использованием примеров из второй части ЕГЭ по математике, потому что я специализируюсь на подготовке ко второй части, но советы из неё так же подойдут и для 7-10 класса, и для других предметах.

Начнем, казалось бы, издалека – с вопроса: «зачем человеку нужны эмоции и чувства?». Они ведь есть у человека не просто так. Любовь нужна, чтоб продолжить свой род и не прибить наследника, когда он вторую ночь подряд не спит и вам не дает. Злость придает сил и энергии справится с ситуацией, которая нас не устраивает. Боль помогает запомнить и не повторять ошибки, которые к ней привели, а страх – предупреждает об опасности и напоминает о возможной боли.

Вспомните как вы обожглись. Вам же не надо после этого 100 раз напоминать «горячее трогать нельзя», боль и страх сделали своё дело, зафиксировав эту мысль в вас в голове без заучивания. Почему же когда дело касается математики, то одна и та же ошибка может повторятся десятки раз? Ответ прост – потому что нет эмоций и нет переживаний. При ошибке не происходит ничего страшного.

Пока дело не коснется непосредственно самого ЕГЭ. Там один знак может изменить ВСЁ! Одна ошибка, один символ – и поезд с конечной станцией «Вуз вашей мечты» уходит без вас.

Думаете, я приукрашиваю? Да ни капельки! Вот недавний пример — у меня был ученик Андрей. В задаче с параметром он перенес число через равно, не поменяв знак и… всё. 78 баллов вместо 86. И именно этих 8 баллов ему не хватило для поступления туда куда хотелось. Поверьте, эту боль он запомнил крепко… правда уже поздно.

Что же делать? Сделайте так, чтоб ошибки вас эмоционально цепляли! Злитесь и расстраивайтесь, когда делаете ошибки по невнимательности. Особенно сильно — если делаете одну и ту же ошибку несколько раз. Вы же могли её избежать, правильно?

Но важно не ругать себя в новой теме! Если вы не знали какого-то нюанса и ошиблись, то за это ругать себя нельзя. Например, если вы только начали изучать тригонометрические уравнения и вам попалось такое:

(cos^2 x-sin x+6=0)

Вы вспомнили, что есть основное тригонометрическое тождество и решили выразить синус…

(cos^2 x+sin^2 x=1)

(sin^2 x=1-cos^2 x)

(sin⁡x=±sqrt{1-cos^2 x})

И заменить его в уравнении:

(cos^2 x-sqrt{1-cos^2 x}+6=0)

Получилось сложно и не понятно. Вы уяснили, что так лучше не делать и стали искать другой способ решить уравнение.

Такая ошибка хороша. Вы экспериментировали и поняли, что так делать не стоит. Но если вы всё равно повторили такие действия в других уравнениях, да еще и не раз — вот тут впору злится! Можете даже представить как поезд с желанными вузами начинает мееееееедленно уезжать от вас. Вы пока что можете его догнать, это в ваших силах, но каждая такая ошибка ускоряет поезд.

Как усилить эмоции? Что если их нет?

Найдите смысл для себя. Например, представьте то, что вы хотите очень-очень сильно, но без поступления в вуз не сможете добиться. Это может быть желание любого уровня, главное, чтоб оно вызывало у вас эмоции. Вот некоторые варианты:

• Путешествовать по миру
• Доказать маме/папе/одноклассникам, что вы можете
• Купить квартиру
• Улучшить своё окружение
• Стать ученым
• Получать 200 тыс+
• Сделать мир лучше
• Быть самой крутой в своей области

Представьте Алину, которая рассуждает так: «Ну ошибусь, ну потеряю баллы в этой задаче. Будет у меня не 80, а 76 и чё??? Может быть, наберу в других»

А теперь представьте Полину, которая рассуждает так: «Если я ошибусь в паре задач, то могу вместо 80, набрать 70. Наберу 70 — на бюджет не поступлю. Не поступлю на бюджет — придётся платить 330 тыс. руб. в год * 6 лет = 1,9 млн, а это равноценно потере mazda 6 или квартиры-студии в дальнем Подмосковье.»

Кто больше будет трястись над каждым символом: Алина или Полина? Кто приучится быть аккуратным и имеет больше шансов не сделать ошибок по невнимательности?

Только важно, чтоб эта машина или квартира были для Полины желанными, если они не вызывают в Полине никаких чувств, то и стараться ей будет не для чего.

Эмоции появились, а что дальше?

Отлично теперь у вас есть желание что-то изменить. Теперь воспользуйтесь советами, которые я написала ниже.

1. Тренируйтесь максимально погружаться в процесс решения задачи
   Следите за каждым своим действием. Не включайте автопилот. Ваши мысли в момент решения должны быть только о задаче, ничего постороннего. Никаких мыслей о не сделанных делах, отвлечений на Вконтактик или телефон и т.д. Когда вы решаете задачу – вы ТОЛЬКО решаете задачу. 

   Я заметила, что чаще всего ученики 11-го класса ошибаются при решении… чего бы вы думали? Квадратных уравнений! Это сильные ученики, которые готовятся на 80+ баллов. Почему? Потому что не переживают за то, что могут там ошибиться и включают автопилот.

2. Сомневайтесь во всем
   Это ключевой пункт!!! Вы должны сомневаться постоянно! Я правильно переписал условие? А правильно ли я применил формулу? А скобки раскрыл как надо, я в этом часто ошибаюсь? А может ли быть скорость такой?

   Самый большой прирост по баллам в моей практике показала ученица, которая сомневалась буквально в каждом своем шаге. В итоге правильные ответы во всех задачах, что решала и 80 баллов на ЕГЭ (это, на секундочку, топ 9% среди всех учеников страны!), а начинали мы с задач на простые проценты. И это меньше чем за год работы. Вот вам еще один пример из ЕГЭ 2021 года, 16 задача:

   

   

   Правильным вопросом здесь было бы: «а точно (MHNC) – прямоугольник? А два прямых угла – обязательно образуют прямоугольник? Может ли (MHNC) быть четырехугольником?»

3. Перепроверяйте то, что делаете – следствие из пункта 2
   Сразу после того, как написали каждую строчку. Написали-проверили. Написали-проверили.

   Написали-проверили.

   Например, нужно решить такое логарифмическое неравенство:

   (log_7⁡(2+frac{2}{x})-log_7⁡(x+3)≤log_7⁡frac{6+x}{x^2} )

   После переписывания условия подумайте: «все ли я правильно переписал? Все ли знаки я правильно поставил? Действительно ли там (frac{6+x}{x^2})?». Прошились по каждому символу, сверились. Ок. Едем дальше.

   Ограничения: (begin{cases}2+frac{2}{x}>0\x+3>0\frac{6+x}{x^2}>0 end{cases})

   Опять: «Все ли ограничения я написал? Правильно ли я их написал? Стоит ли писать ограничение для знаменателя?» Ок.

   (log_7⁡((2+frac{2}{x}):(x+3))≤log_7⁡ frac{6+x}{x^2})

   «Какое свойство логарифмов я применил? Правильно ли я использовал его?»

   И так далее.

   Не забудьте еще перепроверить несколько самых опасных моментов в конце решения.

   Например, в этом неравенстве…

   

   Я бы обратила внимание на следующие моменты:

   1. Два квадрата у логарифма в степени. Ошибиться даже при переписывании очень легко.

   2. В таком объемном неравенстве с логарифмами, надо внимательно относится к ОДЗ. Все ли условия записаны?

   3. ((x-2)^2>0) – простое, но опасное с точки зрения ошибок неравенство.

   4. Дискриминант, который не берется, да еще до обратной замены. Это повод прям очень хорошо все перепроверить.

   Да, времени уходит много, но на перевешивание уйдет еще больше! А уж потерянные баллы и вовсе невосстановимы.

4. Не делайте 2 действия в одной строчке!

   Во-первых, вы повышаете шанс ошибиться. Во-вторых, при проверки такую ошибку сложнее заметить.

   Угадайте, что «помогло» Андрею, потерявшему 8 баллов в параметрах, сделать эту ошибку? Правильно — 2 действия в одной строчке. Он одновременно перенес через равно и вычислил (2-1). Внимание на выделенные строчки:

   

   Смогли бы вы заметить такую ошибку, если бы не знали, что она там есть? 2 элементарных действия «убили» решение самой сложной задачи ЕГЭ.

5. Анализируйте свои ошибки и запоминайте их

   Если уже совершили ошибку, не проскакивайте этот момент! Остановитесь и подумайте: в каком действии произошла ошибка? Она от непонимания или от невнимательности? Если одна и та же ошибка повторяется, возможно, вам стоит повторить какую-то тему. Отработать эту тему до автоматизма. Например, если замечаете, что в квадратных неравенствах самое большое количество ошибок, откройте учебник 9 класса, найдите тему квадратные неравенства и порешайте всё оттуда. Пока 10 задач подряд не получатся с правильным ответом.

   Прорабатывайте совершенные ошибки. Хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее.

6. Добивайтесь, чтоб вы решали задачи без ошибок

   Перерешивайте всю задачу, если совершили ошибку. Ошибся — проанализировал, где и как возникла ошибка, а потом зачеркнул всё решение целиком – и с нового листа заново. Да, это жестко, но зато резко снижает пофигизм к ошибкам. Злость появляется сама собой. Но делайте так, когда уверены в том, что такой тип задач вы можете решить с первого раза (т.е. только в уже хорошо пройденной и разобранной теме) и конечно, это не надо делать на уроках/контрольных/ЕГЭ.

Да, выполнять рекомендации может быть довольно сложно. Ваш мозг при решении очередного примера будет уверять вас, что «ну вот тут-то всё очевидно», что эти рекомендации сейчас не к месту и вообще их можно отложить до экзамена и еще 100500 причин, почему вот прямо сейчас их выполнять не обязательно. Не слушайтесь подобных мыслей! Запомните: навык решать задачи внимательно, это именно НАВЫК, который тренируется, ровно так же, как и навык решения линейных уравнений. Только для тренировки этого навыка нужен не один урок, а месяцы.

Если вы вдруг думаете что-то вроде «ну я прочитал рекомендации, запомнил, а уж на экзамене применю», то я вас разочарую: многократно доказано, что в стрессовой ситуации любой человек не поднимается до уровня своих знаний, а падает до уровня своих навыков, привычек и автоматизмов. Поэтому вот как вы привыкли решать – по два-три действия в строке, половины вычислений в уме, не проверяя ответ и прочее – так вы и будете действовать на ЕГЭ.

Даже если вы вдруг вспомните рекомендации, это всё равно плохой вариант, потому что чтобы решать не так как вы привыкли вам придется тратить ресурсы мозга, чтоб вспоминать советы и держать их в памяти. Вы будете похоже на футболиста, который отрабатывает основные техники на тренировке: прием мяча, пас, удар в ворота, но всё шагом. Оправдывая это мыслями: «ну во время игры я точно буду бегать!».

Так что, начиная с этого момента берите мои советы и выполняйте их на каждой задаче, пока такой способ решения не станет частью вашей личности и решать по-другому станет внутренне некомфортно. Даже не думайте ходить по полю! Только бег – всё как «в бою».

Техника безопасности:

1. Не стоит начинать применять мои рекомендации на школьных уроках, там держится высокий темп решения задач и часто рассказываются важные вещи. Скорее всего у вас просто не будет хватать времени применять мои советы. Но когда вы уже закрепите эти навыки на ДЗ, контрольных и самостоятельной подготовке к ЕГЭ, то можно применять их и на уроках.

2. Не изнуряйте себя переживаниями. Вам должно быть не всё равно ошибки, но вы и не должны их боятся. Ошибки — это нормальная часть обучения. Если благодаря ошибке вы узнали что-то новое, то хорошо, что эта ошибка случилась (если она не на самом ЕГЭ).

   Например, вам впервые попался синус с квадратом: (sin^2 (-x)) и вы решили, что он равен (-sin^2⁡x), т.е. применили (sin⁡(-x)=-sin ⁡x). Но посмотрев правильное решение или после исправления репетитора, вы поняли, что (sin^2⁡(-x)=sin^2⁡x). Прекрасно, что эта ситуация случилась. Благодаря ошибке вам легче будет запомнить этот факт. Теперь приложите усилия, чтоб этого не забыть, и как только вы это сделаете – вы станете сильнее. Еще раз: хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее!

Статья
«Преодоление невнимательности у школьников»

Автор:
Садовская Анна Ивановна,

педагог-психолог 
лицея № 32 г. Костромы.

Содержание:

1.Причины
невнимательности детей:

а) слабость, 
истощаемость нервной системы;

б)
несформированность волевых процессов.

2.Психологические
приемы, упражнения, способствующие развитию произвольного внимания.

В основе многих
школьных трудностей, ведущих к отставанию к учебе, лежат психологические
причины. Наиболее частым поводом обращения к психологу является невнимательность
ребенка.  Родители невнимательных учеников по-разному относятся к этой
проблеме.  Одни бьют тревогу, ведь невнимательные дети допускают ошибки при
выполнении заданий, что снижает балл успеваемости, другие не придают значения,
ведь ребенок  выбирает правильный способ решения задания, умеет планировать
свою деятельность, а ошибки от невнимательности – это мелочь.

Психолог выясняет
причины невнимательности, именно  от них зависят рекомендации. И  дело не
всегда в отсутствии у ребенка  умения сосредоточиться. Ведь  по определению,
данному в учебниках, внимание – это направленность и сосредоточенность сознания
на каком-либо предмете или объекте. Любая целенаправленная деятельность
невозможна, если нет внимания. Поэтому внимание  представляется и как условие протекания
деятельности.

Рассмотрим
возможные  причины невнимательности.

1.     Дети со слабой, истощаемой
нервной системой чаще страдают невнимательностью.   Это может быть обусловлено
целым рядом факторов: неблагоприятной экологией, вредностями, патологией беременности
и родов, гипоксией плода, асфиксией  в момент рождения,  травмами,
операционными вмешательствами. К моменту систематического обучения у ребенка выявляется
 церебрастенический синдром, снижается работоспособность. Ребенок становится
вялым, бледным, малоподвижным.  Он не может  длительное время сосредоточенно
работать, продуктивность  деятельности резко снижается, появляются многочисленные
ошибки. Усталость, утомление, переутомление проявляются в нарушениях  в
протекании психофизиологических процессов. При этом в первую очередь страдает
внимание и работоспособность как  показатель деятельности физиологических
систем организма. Родители иногда недоумевают, почему ребенок даже  дома в
спокойной обстановке отвлекается на свои движения,  реагирует на посторонние
шумы, с трудом удерживает внимание, когда ему о чем-то говорят; слушает, но,
оказывается, что многого не услышал; часто теряет свои вещи.

На уроках 
школьник  с  реактивной,  истощаемой нервной системой    реагирует на любой
раздражитель. Невнимательные дети заявляют о себе сразу после инструкции,
объяснения задания учителем. У них  возникает масса вопросов:  «А писать в
строчку или в столбик?»,  «А подчеркивать орфограммы?». При  воспроизведении
рассказа  «Галка и голуби»   птиц называют  воробьями, воронами, синицами.

Иногда
наблюдается другая картина поведения: на фоне усталости ребенок становится
возбужденным, двигательно расторможенным.   При этом опять-таки страдает его
внимание. На самом деле это защитная реакция организма.  Призывы к внимательности 
не дадут эффекта. Нужны другие методические приемы: физкультминутки или эмоционально
привлекательные задания, которые расширят функциональные возможности организма,
восстановят  внимательность.

Диагностика
энергетических возможностей младших подростков  во второй половине учебного
года показывает, что 70%  имеют оптимальную и нормальную работоспособность; 20%
сниженную энергетику, т.е. испытывают физиологическую потребность в покое; 5%
показывают хроническое утомление и 5% детей испытывают физиологическое
состояние перевозбуждения (демонстрируют импульсивность на фоне усталости,
утомления).

 «Лишние»,
добавочные занятия с целью  повысить внимательность ребенка в этом случае
противопоказаны. Чем дольше будешь заниматься с ребенком, тем менее результативными
будут занятия.

Наибольший эффект
дают следующие мероприятия:  рациональное питание,  правильная организация 
учебного труда,  фитотерапия. Полезно обратить внимание родителей на включение
в рацион продуктов, стимулирующих мозговую активность: сельдь, сыр, бананы,  
бобовые (горох, фасоль).

Положительный
эффект дает использование фиточая. Сбор включает листья мяты перечной,
трилистника водяного, каланхое перистого, травы душицы, корня валерианы.
Биологически активные вещества, входящие в сбор, устраняют симптомы 
беспокойства, возбуждения. Способ приготовления фиточая  простой: необходимое
количество сухого сбора, примерно 5
граммов, заливают крутым кипятком (полстакана воды), кипятят на водяной бане в
течение 15 минут, затем настаивают 30 минут и фильтруют через четырехслойный
марлевый фильтр. Полученную жидкость разводят кипяченой водой  до объема:
полстакана на 1 прием.

2.                     
Невнимательность
может  выступать как следствие   несформированности волевых процессов.
Внимательность  ребенка  как качество личности не может быть развита без
должного внутреннего  самоконтроля, критичности к себе, ответственности.  Ребенок
со слабой саморегуляцией долго не может заставить себя сесть за уроки, а потом
без конца отвлекается на посторонние шумы, предметы. Ученик  с большим
энтузиазмом берется за задание, но так и не заканчивает его.  Монотонные,
кропотливые или  требующие умственных усилий  задания  быстро пресыщают его,
концентрация внимания быстро снижается. В результате задание выполняется
некачественно. Самоконтроль вырабатывается тогда, когда ученик соотносит  
результаты труда, продукт своей деятельности с эталоном, образцом.  Заучивание
стихотворений, иностранных слов,  формул, правил, законов, определений понятий
приводит к тому, что ученику приходится контролировать себя дословно. Ведь
передать по смыслу их содержание не всегда возможно. Усилия, прилагаемые
школьником при заучивании стихов, текстов приводят к умению контролировать себя
и  повышают концентрацию внимания.

Если
самоорганизация у ученика слабая, недостаточная, то ему нужно порекомендовать
такие приемы, пользуясь которыми  он бы смог руководить собственным сознанием.
Общее  направление развития внимания состоит в том, чтобы от достижения цели,
которую поставил учитель или родитель,  ребенок перешел  к контролируемому
решению задач, поставленных им самим.

Наиболее
эффективным приемом самоконтроля является комментирование, проговаривание
совершаемых операций, действий. Многолетняя практика  работы со
слабоуспевающими детьми показывает,  что при комментировании учеником  вычислительных
операций снижается количество ошибок, повышается  осознанность  применения
правил. Комментируя письмо, ученики на самом начальном этапе обучения
избавляются от ошибок, связанных с заменой, пропуском, перестановкой  букв. Правильность
списывания с доски, с  учебника  также достигается  путем проговаривания зрительно
воспринимаемого материала. Привлечение чувственной,  сенсорной основы 
(зрительного, слухового, кинестетического анализаторов)  воспитания
произвольного внимания оптимизирует усилия ученика по преодолению ошибок,
связанных с невнимательностью.

Развитию внимания
способствуют специально подобранные упражнения:

1)    списывание с образца с
сопутствующим заданием подчеркнуть орфограммы;

2)    установление заданного
порядка  предметов, цифр, слов,  понятий;

3)    задания на сравнение,
нахождение  отличий и общих свойств;

4)    нахождение ошибок  в тексте;

5)    организация проверки и
взаимопроверки  по результатам деятельности;

6)    вычеркивание букв из печатных
текстов;

7)     слежение за нарисованными
перепутанными линиями разных цветов и одного цвета.

Внесение в
деятельность элементов соревнования  повышает стремление  школьника быть
внимательным.  Надо помнить, что соперничество, обращение к самолюбию,  похвала
за успешную  работу, сопереживательная  критика  неудачных моментов стимулирует
школьников  воспитывать в себе внимательность как свойство личности.