Расчет средней относительной ошибки - Исправление ошибок и поиск оптимальных решений проблем

При
выборе единиц наблюдения возможны
ошибки смещения, т.е. такие события,
появление которых не может быть точно
предсказуемым. Эти ошибки являются
объективными и закономерными. При
определении степени точности выборочного
исследования оценивается величина
ошибки, которая может произойти в
процессе выборки. Такие ошибки носят
название случайных ошибок
репрезентативности
(m),
На практике для определения средней
ошибки выборки при проведении
статистических исследований, используются
следующие Формулы:

для
расчета средней ошибки (m_Р)
относительной величины (Р):

,
где Ρ
— соответствующая относительная величина
(рассчитанная, например, в процентах
(%));

q
— 100 — Ρ;

n
— численность выборки.

96 Определение доверительных границ относительных показателей. Понятие о вероятности безошибочного прогноза.

Для
опред точности, с которой исследователь
желает получить результат, в статистике
исп-ся такое понятие, как вероятность
безошибочного прогноза,
кот является характеристикой надежности
результатов выборочных мед-биолог стат
исс-ий. Обычно, при проведении мед-биолог
стат исс-ий использ вероятность
безошибочного прогноза 95% или 99%. В
наиболее ответственных случаях, когда
необходимо сделать особенно важные
выводы в теоретическом или практическом
отношении, используют вероятность
безошибочного прогноза 99,7%

Определенной
степени вероятности безошибочного
прогноза соответствует определенная
величина предельной ошибки случайной
выборки (Δ)
Определяется эта величина по формуле:

Δ=t
* m
,

где
t
— доверительный коэффициент, который
при вероятности безошибочного
прогноза 95% равен 2. при вероятности
безошибочного прогноза 99% — 3,. и при
вероятности безошибочного прогноза
99,7% — 3,3.

Используя
предельную ошибку выборки (Δ),
можно определить доверительные
границы, в которых с опред вероятностью
безошиб прогноза заключено
действительное значение стат величины,
характериз
всю ген. совокупность (средней или
относительной).

Для опред доверительных
границ использ следующие Формулы:

,
где
— доверительные границы относ величины
в ген совокупности;

—
относ величина, полученная при проведении
исслед-я на выбороч совокупности;

t
— доверит коэффициент;

m_P
— ошибка репрезентативности относ
величины.

При
малом числе наблюдений (n<30), для
вычисления доверительных границ
значение коэффициента t
находят по спец табл Стьюдента (Значения
t
расположены в таблице на пересечении
с избранной вероятностью безошибочного
прогноза и строки,
указывающей
на имеющееся число степеней свободы
(n`),
которое
равно n-1.

97 Оценка достоверности разности относительных величин. Критерий “t” (Стьюдента).

При
проведении медико-биологических
исследований на двух сравниваемых
совокупностях возникает необходимость
определить не только их различие, но и
его достоверность.

Для
оценки достоверности различия сравниваемых
относительных величин:
,

где,
P₁
и P₂
— относительные величины, полученные
при проведении выборочных исследований:
m₁
и m₂
— их ошибки репрезентативности; t
— коэффициент достоверности. Различие
достоверно при t>2.
что соответствует вероятности
безошибочного прогноза равной или более
95%. При величине коэффициента достоверности
t<2
степень вероятности безошибочного
прогноза менее 95%. При такой степени
вероятности мы не можем утверждать, что
полученная разность показателей
достоверна с достаточной степенью
вероятности. В этом случае необходимо
получить дополнительные данные, увеличив
число наблюдений. Если после увеличения
численности выборки, и. соответственно,
уменьшения
ошибки репрезентативности, различие
продолжает оставаться недостоверным,
можно считать доказанным, что между
сравниваемыми совокупностями не
обнаружено различий по изучаемому
признаку.

Соседние файлы в папке Шпора к госкзамену

Источник

Download Article

After collecting data, oftentimes the first thing you need to do is analyze it. This usually entails finding the mean, the standard deviation, and the standard error of the data. This article will show you how it’s done.

Cheat Sheets

1
Obtain a set of numbers you wish to analyze. This information is referred to as a sample.
- For example, a test was given to a class of 5 students, and the test results are 12, 55, 74, 79 and 90.

1
Calculate the mean. Add up all the numbers and divide by the population size:^[1]
- Mean (μ) = ΣX/N, where Σ is the summation (addition) sign, x_i is each individual number, and N is the population size.
- In the case above, the mean μ is simply (12+55+74+79+90)/5 = 62.

1
Calculate the standard deviation. This represents the spread of the population.
Standard deviation = σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].^[2]
- For the example given, the standard deviation is sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27.4. (Note that if this was the sample standard deviation, you would divide by n-1, the sample size minus 1.)

1
Calculate the standard error (of the mean). This represents how well the sample mean approximates the population mean. The larger the sample, the smaller the standard error, and the closer the sample mean approximates the population mean. Do this by dividing the standard deviation by the square root of N, the sample size.^[3]
Standard error = σ/sqrt(n)^[4]
- So for the example above, if this were a sampling of 5 students from a class of 50 and the 50 students had a standard deviation of 17 (σ = 21), the standard error = 17/sqrt(5) = 7.6.

Add New Question

Question

How do you find the mean given number of observations?

To find the mean, add all the numbers together and divide by how many numbers there are. e.g to find the mean of 1,7,8,4,2: 1+7+8+4+2 = 22/5 = 4.4.
Question

The standard error is calculated as 0.2 and the standard deviation of a sample is 5kg. Can it be said to be smaller or larger than the standard deviation?

The standard error (SE) must be smaller than the standard deviation (SD), because the SE is calculating by dividing the SD by something — i.e. making it smaller.
Question

How can I find out the standard deviation of 50 samples?

The results of all your figures (number plus number plus number etc.) divided by quantity of samples 50 =SD.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

Calculations of the mean, standard deviation, and standard error are most useful for analysis of normally distributed data. One standard deviation about the central tendency covers approximately 68 percent of the data, 2 standard deviation 95 percent of the data, and 3 standard deviation 99.7 percent of the data. The standard error gets smaller (narrower spread) as the sample size increases.

Thanks for submitting a tip for review!

Check your math carefully. It is very easy to make mistakes or enter numbers incorrectly.

References

About This Article

Article SummaryX

The mean is simply the average of a set of numbers. You can work it out by adding up all the numbers and dividing the total by the amount of numbers. For example, if you wanted to find the average test score of 3 students who scored 74, 79, and 90, you’d add the 3 numbers together to get 243, then divide it by 3 to get 81. The standard error represents how well the sample mean approximates the population mean. All you need to do is divide the standard deviation by the square root of the sample size. For instance, if you were sampling 5 students from a class of 50 and the 50 students had a standard deviation of 17, you’d divide 17 by the square root of 5 to get 7.6. For more tips, including how to calculate the standard deviation, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 996,353 times.

Did this article help you?

Источник

Download Article

Cheat Sheets

1
Obtain a set of numbers you wish to analyze. This information is referred to as a sample.
- For example, a test was given to a class of 5 students, and the test results are 12, 55, 74, 79 and 90.

1
Calculate the mean. Add up all the numbers and divide by the population size:^[1]
- Mean (μ) = ΣX/N, where Σ is the summation (addition) sign, x_i is each individual number, and N is the population size.
- In the case above, the mean μ is simply (12+55+74+79+90)/5 = 62.

1
Calculate the standard deviation. This represents the spread of the population.
Standard deviation = σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].^[2]
- For the example given, the standard deviation is sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27.4. (Note that if this was the sample standard deviation, you would divide by n-1, the sample size minus 1.)

1
Calculate the standard error (of the mean). This represents how well the sample mean approximates the population mean. The larger the sample, the smaller the standard error, and the closer the sample mean approximates the population mean. Do this by dividing the standard deviation by the square root of N, the sample size.^[3]
Standard error = σ/sqrt(n)^[4]
- So for the example above, if this were a sampling of 5 students from a class of 50 and the 50 students had a standard deviation of 17 (σ = 21), the standard error = 17/sqrt(5) = 7.6.

Add New Question

Question

How do you find the mean given number of observations?

To find the mean, add all the numbers together and divide by how many numbers there are. e.g to find the mean of 1,7,8,4,2: 1+7+8+4+2 = 22/5 = 4.4.
Question

The standard error is calculated as 0.2 and the standard deviation of a sample is 5kg. Can it be said to be smaller or larger than the standard deviation?

The standard error (SE) must be smaller than the standard deviation (SD), because the SE is calculating by dividing the SD by something — i.e. making it smaller.
Question

How can I find out the standard deviation of 50 samples?

The results of all your figures (number plus number plus number etc.) divided by quantity of samples 50 =SD.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

Calculations of the mean, standard deviation, and standard error are most useful for analysis of normally distributed data. One standard deviation about the central tendency covers approximately 68 percent of the data, 2 standard deviation 95 percent of the data, and 3 standard deviation 99.7 percent of the data. The standard error gets smaller (narrower spread) as the sample size increases.

Thanks for submitting a tip for review!

Check your math carefully. It is very easy to make mistakes or enter numbers incorrectly.

References

About This Article

Article SummaryX

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 996,353 times.

Did this article help you?

Источник

96 Определение доверительных границ относительных показателей. Понятие о вероятности безошибочного прогноза.

97 Оценка достоверности разности относительных величин. Критерий “t” (Стьюдента).

Cheat Sheets

Video

References

About This Article

Did this article help you?

Cheat Sheets

Video

References

About This Article

Did this article help you?

Читайте также: